Question

Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes

posible. Calcule:

a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? Calcule el M.C.D

b) ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?

PASOS:

1. Para esto calcule el área de la plancha de madera con sus dimensiones de largo y ancho, el cual corresponde a un

rectángulo utilizando la formula = • (Área es igual a multiplicar la medida del largo por la medida del ancho)

2. Calcule el área del cuadrado con la longitud correspondiente con la formula = • (Área es igual a lado por

lado).

3. Divida el área resultante del rectángulo entre el área resultante del cuadrado para obtener la cantidad de

cuadrados obtenidos

“​

Answer 1

Respuesta:

Debemos buscar el MCD entre 256 y 96.

Los factorizamos: 256 = 2^8; 96 = 2^5 . 3.

El MCD es 2^5 = 32

Por lo tanto se formarán cuadrados de 32 cm de lado.

Por el lado de 256 hará 256 / 32 = 8 cortes

Por el lado de 96 hará 96 / 32 = 3 cortes.

Por lo tanto tendrá 8 . 3 = 24 cuadrados de 32 cm de lado.

Verificamos las superficies.

256 . 96 = 24576 cm² (superficie de la lámina)

24 . 32² = 24576 cm² (superficie de los 24 cuadrados)