Question

Semejanzas de triángulos- teorema de Thales.


Si alguien me ayuda sería bueno, es mi última tarea y necesito dormir 8 horas desde hace semanas ;-;

Answer 1

Respuesta:

$CD=1$

Explicación paso a paso:

Para resolver el problema se utiliza el Teorema de Menelao.

Esos símbolos en los lados EB y BF, nos indican que tienen el mismo valor, es decir, son iguales. Como son iguales, vamos a asignarles un valor, digamos que valen "x".

$\frac{AE}{EB}.\frac{BF}{FC}.\frac{CD}{AD}=1$   Entonces, reemplazando los valores tendremos:

$\frac{4}{x}.\frac{x}{1}.\frac{CD}{CD+3}=1$

$\frac{4xCD}{x(CD+3)}=1$    Simplificamos la letra "x" en el numerador y denominador.

$\frac{4CD}{CD+3}=1$       Pasamos a multiplicar lo que está en el denominador.

$4CD=CD+3$

$4CD-CD=3$

$3CD=3$

$CD=\frac{3}{3}$

$CD=1$