Question

Cuantos lados tiene un poligono cuyo numero de diagonales excede en 8 al numero de diagonales de otro polígono que tiene un lado menos?

Answer 1

Fórmula para hallar el nº de diagonales de cualquier polígono:
$n.d.= \frac{n*(n-3)}{2}$  siendo "n" el nº de lados.

Diagonales del primer polígono: d
Diagonales del segundo polígono: d-8

Nº de lados del primer polígono: n
Nº de lados del segundo polígono: n-1

Aplicando la fórmula de arriba a estos datos:
$d = \frac{n*(n-3)}{2}$

$d-8 = \frac{(n-1)*[(n-1)-3]}{2}$

$d = \frac{(n-1)*[(n-1)-3]}{2}+8$

Por igualación:
$\frac{n*(n-3)}{2}=\frac{(n-1)*[(n-1)-3]}{2}+8 \\ \\ 5n -3n=20 \\ \\ n= \frac{20}{2} =10$

Es un polígono de 10 lados. Decágono.

Saludos.

Answer 2

es un decagono  de 10 lados

Explicación paso a paso: