Question

hoy alejandra tiene en su alcancia 200 pesos si cada semana siguiente ahorro 1000pesos mas que la semana anterior ¿cuanto dinero tendra en 15 semanas ?

Answer 1

Alejandra tendra 106,160 pesos en 15 semanas

Answer 2

Hola,

Leyendo detenidamente el enunciado, me di cuenta que está mal escrito xD, descifrando un poco, entendí que hoy tiene 200 y la próxima semana habrá ahorrado 1000 más que lo que tenía ahorrado anteriormente, entonces ahora ahorró 1200, entonces la semana que viene tendría ahorra 1000 más , o sea 2200 y  así sucesivamente hasta la semana 15, entonces:

Hoy ; 200
Semana 1 ; 200 + 1200
Semana 2 ; 200 + 1200 + 2200
Semana 3;  200 + 1200 + 2200 + 3200

Podemos modelar el ahorro total así :

$\text{ahorro} = 200 + \sum_{i=1}^{15} (1000i+200)$

la sumatoria que está en el ahorro la podemos calcular con la identidad :

$\sum_{i=1}^{n}i = \frac{n(n+1)}{2}$

Entonces, distribuimos la suma:

$\text{ahorro} = 200 + 1000\sum_{i=1}^{15}i +\sum_{i=1}^{15}200 \\ \\ \text{ahorro} = 200 + 1000 \frac{15\cdot 16}{2} + 15 \cdot 200 \\ \\ \boxed{\text{ahorro} = 123200}$

Antes había comentado que el valor era de 120200 esto lo tomé en cuenta pensando que no había ahorrado nada, pero si consideramos que  en la semana anterior ahorró 200, el último valor que coloqué sería el correcto.

Salu2 :)