Question

Sea f la función real definida por: f_((x)= x/(x^2-4 ))Como base en el análisis de la función, todas las afirmaciones son correctas, excepto: *
1) F es impar en su dominio
2) X = 0 es un cero de la función
3) El recorrido de la función es el conjunto R – (0)
4) El dominio de la función es el conjunto R – (-2, 2)

Answer 1

Respuesta:

1) f es impar en su dominio

Explicación paso a paso:

Answer 2

De acuerdo al análisis de la función, todas las afirmaciones son correctas, excepto: C) El recorrido de la función es el conjunto R-{o}    : incorrecta

Sea f la función real definida por: f_((x)= x/(x^2-4 ))

A) f es impar en su dominio :  correcta

B) X=0 es un cero de la función: correcta

C) El recorrido de la función es el conjunto R-{o}    : incorrecta

D) El dominio de la función es el conjunto R-{-2, 2} : correcta

Dominio :  x²-4 =0       x = +- 2      R-{-2, 2}

Recorrido :  R  

Para ser impar se cumple que : f(-x) = -f(x)

       -x /((-x)²-4)= -x/(x²-4)   ⇒ x²/(x²-4)= -x/(x²-4)

Para : x =0  f(0)= 0/(0² -4)= 0   es x=0  un cero de la función.

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