Question

1-3 senx- 4 sen^2x/cos^2x = 1-4 senx/1- senx

Es una igualdad trigonométrica, necesito ayuda.

Answer 1

Verificar la siguiente identidad trigonométrica

 (1 - 3senx - 4sen²x) / cos²x = (1 - 4 senx) / 1 - senx

Denominador común: cos²x (1 - senx)

Multiplicando  ambos miembros de la igualdad por cos²x (1 - senx):

cos²x (1 - senx) (1 - 3senx - 4 sen² x) /cos²x = cos²x (1 - senx) (1 - 4senx) / 1 - senx

Simplificando la igualdad:

(1 - senx) (1 - 3senx - 4sen²x) = cos²x (1 - 4 senx)

Además sabemos que: cos²x=  (1 + senx) (1 - senx), luego:

(1 - senx) (1 - 3senx - 4 sen²x) = (1 + senx) (1 - senx) (1 - 4 senx)

Simplificando (1 - senx) a ambos miembros de la igualdad:

(1 - 3senx - 4sen²x) = (1 + senx) (1 - 4 senx)

  1 - 3senx - 4sen²x = 1 - 4senx + senx - 4sen²x

Reduciendo términos semejantes:

1 - 3senx - 4sen²x = 1 - 3senx - 4sen²x