Question

3. En una proporción geométrica continua el producto de los 4 términos es 6,561. Hallar la media proporcional

Answer 1

Respuesta:

Sale 9

Explicación paso a paso:

Proporción geométrica continua: a/b=c/d

discretas sus medios seria iguales ejem: a/b=b/d

la media es: b²= a.d

a . b . b . c= 6561

Modificamos a/b=c/d

a.d = c.b

tomamos a.d para poder hallar la media

Reemplazamos a . b . b . c= 6561

a.d . a.d= 6561

a.d²=6561

a.d=81

Reemplazamos b²= a.d = b= 9

Answer 2

El valor de la media proporcional de una proporción geométrica es:

9

¿Qué es una proporción geométrica?

Es una razón entre dos números o magnitudes.

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$     Cuando es continúa:   $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$

Siendo;

• a y d: extremos
• c y b: medios
• a y c: antecedentes
• b y d: consecuentes

¿Cuál es la media proporcional?

Es cuando en una proporción geométrica continua sus medios son iguales.

P.G.: a/b = b/c ⇒ a × c = b²

• a y c: extremos
• b: medio

Siendo;

a × b² × c = 6561

Siendo;

• a × c = b²

Sustituir;

b² × b² = 6561

b⁴ = 6561

Aplicar raíz cuarta;

$b=\sqrt[4]{6561}$

La media proporcional:

b = 9

Puedes ver más sobre proporción geométrica aquí: https://brainly.lat/tarea/37179377

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