si a 5 veces el mayor de dos numeros se añade 7 veces el menor la suma es 316, y si a 9 veces el menor se resta el cuadruple del mayor, la diferencia es 83. Hallar los numeros
Respuestas
Respuesta:
x=31
Explicación paso a paso:
Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316 y si a 9 veces el menor e resta el cuádruple del mayor la diferencia es 83. Hallar los números
Solución: Los números son 31 y 23
Explicación paso a paso
Para resolver es necesario plantear un sistema de ecuaciones, donde x e y representan los dos diferentes números.
x: número mayor
y: número menor
Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316:
5x + 7y = 316
Si a 9 veces el menor se resta el cuádruple del mayor la diferencia es 83:
9y - 4x = 83
-4x + 9y = 83
Resolveremos mediante reducción:
\left \{ {{5x + 7y = 316} \atop {-4x + 9y = 83}} \right.{
−4x+9y=83
5x+7y=316
4/5 * (5x + 7y = 316)
-4x + 9y = 83
Tenemos:
4x + 28/5y = 1264/5
-4x + 9y = 83
____________________
73/5y = 1679/5
y = 1679/5 * 5/73
\boxed {y=23}
y=23
El valor del número mayor es:
5x + 7 * 23 = 316
5x + 161 = 316
5x = 316 - 161
5x = 155
\boxed {x=31}
x=31