Question

Ejercicio 1. Con base en la información proporcionada en el dibujo, halla la distancia que existe entre las dos personas.

Answer 1

Respuesta:

b= 11.41m

Explicación paso a paso:

A= 105°

CAL. b

a/senA= b/senB

8m7sen43°= b/sen105°

8m(sen105°)/sen43°= b

8m(0.97)/0.68= b

11.41m= b

Answer 2

La distancia que existe entre las dos personas de la imagen es:

11.17 m

¿Cómo se relacionan sus lados y ángulos?

Sus lados y ángulos se relacionan mediante:

La ley de seno es una relación trigonométrica entre los lados opuesto a cada ángulo del triangulo.

       $\frac{a}{Sen(A)}= \frac{b}{Sen(B)}=\frac{c}{Sen(C)}$

La ley del coseno establece que el cuadrado de un lado del triángulo es la suma del cuadrados de los otros dos lados por el doble del producto de los lados, por el coseno del ángulo opuesto.

• a² = b² + c² - 2 · b · c · Cos(A)
• b² = a² + c² - 2 · a · c · Cos(B)
• c² = a² + b² - 2 · a · b · Cos(C)

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°.

180° = A + B + C

Siendo;

• A = 32°
• C = 43°

Sustituir;

180° = 32° + B + 43°

Despejar B;

B = 180° - 32° - 43°

B = 105°

Aplicar ley del Coseno:

b² = a² + c² - 2 · a · c · Cos(B)

Despejar b:

b = √[a² + c² - 2 · a · c · Cos(B)]

Siendo;

• a = 8 m
• c = 6 m

Sustituir;

b = √[8² + 6² - 2(8)(6)Cos(105°)]

b = 11.17 m

Puedes ver más sobre Ley del coseno aquí: https://brainly.lat/tarea/4834952