Question

Resolver el siguiente problema

Desde la parte superior de un edificio de 19 metros de altura se lanza horizontalmente una pelota de básquet y cae al suelo en un punto situado a 9 metros del borde del edificio.Hallar el tiempo que tarda en llegar al suelo y la velocidad de la pelota en el instante en que fue lanzada.​

Answer 1

Las ecuaciones que describen trayectoria de un tiro horizontal en un plano cartesiano están dadas por:

• x = v₀t
• y = y₀ - gt²/2

Donde tenemos que:

• y₀ = 19 m
• g = 9.8 m/s²

Para cuando la pelota llega al suelo, su coordenada en y es nula, por tanto, podemos hallar el tiempo que tarda en llegar al suelo despejando el tiempo en la ecuación de y:

y = y₀ - gt²/2

0 = y₀ - gt²/2

$t = \sqrt{\dfrac{2y_0}{g}}$

$t = \sqrt{\dfrac{2(19\ m)}{9.8\ m/s^2}}$

$\boxed{t =1.9681\ s}$

Sabiendo que el alcance es x = 9 m y que el tiempo de vuelo es t=1.9681 s, podemos hallar la velocidad inicial como:

x = v₀t

v₀ = x / t

v₀ = 9 m / 1.9681 s

v₀ = 4.573 m/s