Question

Si el alcalde solicita a la constructora que levante una calle exactamente en la mitad de la
calle Calderón, que vaya hasta la calle Bolívar y que sea paralela a la calle Montalvo,
determine la medida, en hectómetro, de la calle a construir.
1) 12,00
2) 13,00
3) 24,00
4) 33,00

Answer 1

Respuesta:

24,00

Explicación paso a paso:

en la mitad de la calle calderon que vaya en direcio a la calle bolivar y que  sea paralela en la calle montalvo

Answer 2

La calle a construir paralela a la calle Montalvo desde la calle Calderón hasta la calle Bolívar mide  12  hm.  La opción correcta es la  1).

Explicación paso a paso:

En la figura anexa se observa la nueva calle en trazo verde. Esta calle con las calles Calderón y Bolívar forman un triángulo rectángulo. Por lo que podemos usar el Teorema de Pitágoras para las relaciones de los lados.

El triángulo mencionado y el formado por las calles Calderón, Montalvo y Bolívar son triángulos semejantes, por lo que se puede aplicar el Teorema de Tales para semejanza de triángulos.

El triángulo pequeño tiene lados de dimensiones  x,  a,  20 hm. Este último número es la mitad de la longitud de la calle Calderón.

El triángulo grande tiene lados de dimensiones  40 hm,  32 hm,  desconocida (calle Montalvo)

Por el Teorema de Tales

20/40  =  a/32        ⇒        a  =  [(20)(32)]/(40)   =  16  hm

Conocido el valor de  a  aplicamos el Teorema de Pitágoras para hallar    x

$(20)^2~=~x^2~+~(16)^2\qquad\Rightarrow\qquad x~=~\sqrt{(20)^2~-~(16)^2}\qquad\Rightarrow$

$\bold{x~=~\sqrt{144}~=~12~hm}$

La calle a construir paralela a la calle Montalvo desde la calle Calderón hasta la calle Bolívar mide  12  hm.  La opción correcta es la  1).