En un instituto, la carrera de Administración tiene 68 estudiantes y la de Tecnología tiene 46. Si sabemos que en total son 22 estudiantes los que pertenecen ya sea solamente a Administración o solamente a Tecnología, ¿cuántos estudiantes pertenecen a ambas carreras?
Respuestas
La cantidad de estudiantes que pertenecen a ambas carrera es: 24
Explicación paso a paso:
Cardinalidad de los conjuntos de estudiantes de:
Administración (A) = 68
Tecnología (T) = 46
22 estudiantes los que pertenecen solo a Tecnología
La cantidad de estudiantes que pertenecen a ambas carrera es:
46-22 = 24
Y 42 estudiantes pertenecen solo a Administración
Hay 46 estudiantes que pertenecen a ambas carreras.
Tenemos que:
- 68 estudiantes estudian Administración
- 46 estudiantes estudian Tecnología
- 22 estudiantes los que pertenecen ya sea solamente a Administración o solamente a Tecnología
Si denotamos x como la cantidad de alumnos que estudian ambas carreras, entonces:
- 68 - x → Cantidad de estudiantes que estudian SOLO Administración
- 46 - x → Cantidad de estudiantes que estudian SOLO Tecnología
Sabemos que 22 estudiantes los que pertenecen SOLAMENTE a Administración o SOLAMENTE a Tecnología, por tanto, la suma de los alumnos que estudian una sola de las carreras debe ser igual a 22:
(68 - x) + (46-x) = 22
68 - x + 46 - x = 22
114 - 2x = 22
-2x = 22 - 114
-2x = -92
x = -92/-2
x = 46
R/ Hay 46 estudiantes que pertenecen a ambas carreras.
Esto significa que todo el que estudia tecnología estudia Administración. En otras palabras, el conjunto de los que estudian tecnología es un subconjunto de los que estudian administración. (Ver figura adjunta).
