De un grupo de 90 personas se sabe que:
- 12 personas tienen 20 años.
- 28 hombres no tienen 21 años.
- 34 hombres no tienen 20 años.
- 25 hombres no tiene ni 20 ni 21 años
Tantas mujeres tienen 20 años como hombres tienen 21 años.
¿Cuántas mujeres no tienen 20 años?
Respuestas
Respuesta:
La cantidad de mujeres que no tienen 20 años son: Mujeres que no tienen 20 = 18
Explicación paso a paso:
Para resolver éste ejercicio, vamos a plantear un diagrama de venn, la información que reflejaremos en él va a ser la siguiente:
12 personas tienen 20 años
28 hombres no tienen 21 años
34 hombres no tienen 20 años
Tantas mujeres tienen 20 años como hombres tienen 21 años
Vamos a plantear 2 diagramas pues los conjuntos de la edad son excluyentes pues una persona no puede tener 21 y 20 años al mismo tiempo, del mismo modo las mujeres y hombres representan conjuntos excluyentes.
12 = mujeres(20) + hombres(20)
Mujeres (20)= Hombres(21)
Por lo que podemos concluir que la cantidad total de hombres es de hombres es que tienen 21 y 20 años es de 12 hombres:
12= hombres 21 + hombres 20
¿Cuantas mujeres no tienen 20 años?
Mujeres = 80- 52 = 28 mujeres en total.
Mujeres que no tienen 20 = 28-10 = 18
Tenemos que, de un grupo de 90 personas, la cantidad de mujeres que no tienen 20 años es de 18
Planteamiento del problema
Vamos a toma las condiciones dadas sobre el conjunto de hombres y mujeres, está dado por
- 12 personas tienen 20 años.
- 28 hombres no tienen 21 años.
- 34 hombres no tienen 20 años
- 25 hombres no tienen ni 20 ni 21 años
- Tantas mujeres tienen 20 años como hombres tienen 21 años
Por lo tanto, tendremos que 12 personas tienen 20 años, las posibilidades son, mujeres(20) + hombres(20), es decir, mujeres y hombres de 20 años
Esto implica que mujeres (20)= hombres(21), lo cual nos permite concluir que dicha cantidad de hombres que tiene 21 y 22 es de 12
Entonces la cantidad total de mujeres es 80-52 = 28 mujeres en total, ahora las que no tienen 20 es de 28-10 = 18
En consecuencia, de un grupo de 90 personas, la cantidad de mujeres que no tienen 20 años es de 18
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