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Respuesta:
100i
Explicación paso a paso:
Cuando tienes en la raíz un radicando negativo, en este caso el -625 y la raíz es un número par, como por ejemplo en este caso que es 2 o cuadrada, se tiene en cuenta una ley de la radicación según la cuál, una raíz par de un número negativo no existe, existiría si la raíz fuera un número impar, como por ejemplo la raíz 3 o cúbica y te voy a explicar el porqué con tu mismo ejercicio:
la raíz 2, quiere decir que hay que buscar un número que multiplicado el mismo 2 veces, de el número que está en el radicando (-625), si le sacamos esa raíz al 625, nos da 25 y podríamos por ende, cogerlo negativo o positivo, pero pasa lo siguiente:
25*25=625
-25*-25= 625 positivo, porque en la ley de los signos de la multiplicación, si se multiplican 2 números con el mismo signo, ya sean negativos o positivos, el resultado da positivo, por lo tanto -25.
Sin embargo, si es posible en matemáticas encontrar estos casos que intentan contradecir la ley de los signos, por ello, los matemáticos para poderlos resolver, decidieron que en estos casos, donde la raíz es un número par y el radicando negativo, simplemente se saque la raíz de modo normal y se acompañe con la variable i.
Por lo tanto, la raíz cuadrada de -625 sería 25i y se multiplica con el coeficiente 4:
4*25i = 100i