Question

el dueño de una papeleria "el lapiz" pondra un rotulo fuera de su local la figura diseñada esta por un semi circulo un rectangulo y un triangulo si se sabe que el lado mayor que el rectangulo es el triple que el lado menor y el triangulo mide lo mismo de base que de altura la pregunta es cual sera la ecuacion que describe el area del diseño

Answer 1

 Primero necesitamos las formulas de áreas para cada figura 

Área de un triangulo = b * h 
Area de un semicirculo = ( π * r² ) / 2 
Area de un triangulo = ( b * h ) / 2 

En el caso del rectángulo b = 3x y h = x tenemos sus valores 
En el caso del semicírculo necesitamos su radio pero sabemos su diámetro el cual es x entonces el radio seria x/2 
Y por ultimo el triangulo tiene una base igual a x y una altura igual a x ya que es un triangulo equilatero el cual tiene todos sus lados iguales 
por lo tanto armemos la ecuación 

Área de un triangulo 

b * h = 3x * x = 3x² 

Area de un semicirculo 

( π * r² ) / 2 = ( π * (x/2)² ) / 2 = ( π * x²/4 ) / 2 = ( πx²/4 ) / 2 = πx²/ 8 

Area de un triangulo 

( b * h ) / 2 = ( x * x ) / 2 = x² / 2 

Se suman las tres áreas 

A = 3x² + πx²/ 8 + x² / 2 
A = ( 8 * 3x² + 1 * πx² + 4 * x² ) / 8 
A = ( 24x² + πx² + 4x² ) / 8 

Entonces la ecuación que describe el área del diseño es igual a 
( 24x² + πx² + 4x² ) / 8