Question

de los musicos de una banda 1/5 tocan instrumentos de percusion.
de los que quedan 1/2 tocan instrumentos de cuerda y los 8 musicos restantes tocan de viento.
¿cuantos musicos tiene la orquesta?

Answer 1

Hola, denominaremos a toda la banda como "x" pues no sabemos cuantos son, ahora según el problema obtenemos los siguientes datos:

Instrumento de percusión: 1/5 del total (el total es "x") o sea 1/5x
¿Cuántos quedan? entonces:
5/5 menos 1/5= 4/5 del total pero 1/2 de 4/5 se expresa (1/2)(4/5) se multiplican.
Entonces formulamos la ecuación:

$\frac{1}{5}x+(\frac{4}{5}x)( \frac{1}{2})+8=x$

Resolviendo:

$\frac{1}{5}x+\frac{4}{10}x+8=x$

Transformando las fracciones en enteros por multiplicando todo por MCM=10 (según la fracción)

$(10)\frac{1}{5}x+\frac{4}{10}x+8=(10)x$

2x+4x+80=10x
Acomodando términos semejantes:
80=10x-2x-4x
80=4x
Despejando x
x=80/4
x=20

Por lo tanto hay 20 músicos en la banda.

Espero haberte ayudado...
Saludos cordiales.

Answer 2

\frac{1}{5}x+(\frac{4}{5}x)( \frac{1}{2})+8=x  

Resolviendo:

\frac{1}{5}x+\frac{4}{10}x+8=x

Transformando las fracciones en enteros por multiplicando todo por MCM=10 (según la fracción)