de los musicos de una banda 1/5 tocan instrumentos de percusion.
de los que quedan 1/2 tocan instrumentos de cuerda y los 8 musicos restantes tocan de viento.
¿cuantos musicos tiene la orquesta?
Respuestas
Respuesta dada por:
104
Hola, denominaremos a toda la banda como "x" pues no sabemos cuantos son, ahora según el problema obtenemos los siguientes datos:
Instrumento de percusión: 1/5 del total (el total es "x") o sea 1/5x
¿Cuántos quedan? entonces:
5/5 menos 1/5= 4/5 del total pero 1/2 de 4/5 se expresa (1/2)(4/5) se multiplican.
Entonces formulamos la ecuación:
![\frac{1}{5}x+(\frac{4}{5}x)( \frac{1}{2})+8=x \frac{1}{5}x+(\frac{4}{5}x)( \frac{1}{2})+8=x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Dx%2B%28%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7Dx%29%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%2B8%3Dx++)
Resolviendo:
![\frac{1}{5}x+\frac{4}{10}x+8=x \frac{1}{5}x+\frac{4}{10}x+8=x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Dx%2B%5Cfrac%7B4%7D%7B10%7Dx%2B8%3Dx)
Transformando las fracciones en enteros por multiplicando todo por MCM=10 (según la fracción)
![(10)\frac{1}{5}x+\frac{4}{10}x+8=(10)x (10)\frac{1}{5}x+\frac{4}{10}x+8=(10)x](https://tex.z-dn.net/?f=%2810%29%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Dx%2B%5Cfrac%7B4%7D%7B10%7Dx%2B8%3D%2810%29x)
2x+4x+80=10x
Acomodando términos semejantes:
80=10x-2x-4x
80=4x
Despejando x
x=80/4
x=20
Por lo tanto hay 20 músicos en la banda.
Espero haberte ayudado...
Saludos cordiales.
Instrumento de percusión: 1/5 del total (el total es "x") o sea 1/5x
¿Cuántos quedan? entonces:
5/5 menos 1/5= 4/5 del total pero 1/2 de 4/5 se expresa (1/2)(4/5) se multiplican.
Entonces formulamos la ecuación:
Resolviendo:
Transformando las fracciones en enteros por multiplicando todo por MCM=10 (según la fracción)
2x+4x+80=10x
Acomodando términos semejantes:
80=10x-2x-4x
80=4x
Despejando x
x=80/4
x=20
Por lo tanto hay 20 músicos en la banda.
Espero haberte ayudado...
Saludos cordiales.
juanpeva:
me has ayudado y mucho. Gracias.
Respuesta dada por:
21
\frac{1}{5}x+(\frac{4}{5}x)( \frac{1}{2})+8=x
Resolviendo:
\frac{1}{5}x+\frac{4}{10}x+8=x
Transformando las fracciones en enteros por multiplicando todo por MCM=10 (según la fracción)
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