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Respuesta:
Tarea:
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números puede ser uno de los elementos del conjunto.
- Solución:
✤ Los múltiplos son números que contienen a otros números una cantidad de veces exacta.
Por ejemplo el número 33 es múltiplo de 11 porque lo contiene tres veces exactas:
11 . 3 = 33
Para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m) de un conjunto de números (pueden ser dos números o más) se deben descomponer los números del conjunto en sus factores primos y luego de esto se multiplican los factores no comunes (no se repiten en todas las descomposiciones) y comunes (sí se repiten) con el mayor exponente.
A veces puede suceder que el m.c.m de un conjunto de números es uno de los elementos del conjunto y otras veces ocurre que el m.c.m no forma parte de ese conjunto.
Ejemplos:
a) M.c.m de 12 y 4:
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2² . 3
4 l 2
2 l 2
1
4 = 2²
M.c.m de 12 y 4 ===> 2² . 3 = 2 . 2 . 3 = 12
El mínimo común múltiplo de 12 y 4 es 12. Este número forma parte del conjunto de números (12,4).
b) M.c.m de 10, 33 y 11:
10 l 2
5 l 5
1
10 = 2 . 5
33 l 3
11 l 11
1
33 = 3 . 11
11 l 11
1
11 = 11
M.c.m de 10, 33 y 11 ===> 2 . 3 . 5 . 11 = 330
El mínimo común múltiplo (330) del conjunto de números (10, 33, 11) no forma parte del conjunto.
c) M.c.m de 12, 240, 4, 60 y 2:
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2² . 3 = 2 . 2 . 3
240 l 2
120 l 2
60 l 2
30 l 2
15 l 3
5 l 5
1
240 = 2⁴ . 3 . 5 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5
4 l 2
2 l 2
1
4 = 2² = 2 . 2
60 l 2
30 l 2
15 l 3
5 l 5
1
60 = 2² . 3 . 5 = 2 . 2 . 3 . 5
2 l 2
1
2 = 2
M.c.m de 12, 240, 4, 60 y 2 ===> 2⁴ . 3 . 5 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 240
El mínimo común múltiplo (240) del conjunto de números (12, 240, 4, 60 y 2) sí forma parte del conjunto de números.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
la neta no se solo quiero puntos xdxd