Se tiene un mazo de 52 cartas. ¿Cuántas cartas como mínimo se deben extraer al azar para tener la certeza
de extraer……..?
Una carta de corazón
2 cartas de diamantes
Una carta representada por la letra “A”
Una carta con numeración mayor a 10
Una carta comprendida entre 4 y 11
Respuestas
Respuesta:
1) 40 cartas como mínimo
2) 41 cartas como mínimo
3) 49 cartas como mínimo
4) 41 cartas como mínimo
5) 29 cartas como mínimo
Explicación paso a paso:
Un mazo de 52 cartas:
-13 cartas de diamante
-13 cartas de corazón
-13 cartas de trébol
-13 cartas de pica
1)
- Primero debemos analizar el peor caso posible al extraer al azar:
Lo peor que puede pasar al extraer al azar es obtener:
13 cartas diamante , 13 cartas trébol y 13 cartas pica
Entonces, al sacar una carta más nos toparíamos con seguridad una carta de corazón
13 + 13 + 13 + 1 = 40
40 cartas debemos sacar para estar seguros de haber sacado una carta de corazón.
2)
El peor caso posible al querer extraer 2 cartas de diamante es extraer:
13 cartas corazón, 13 cartas trébol y 13 cartas pica
Al sacar 2 cartas más nos toparíamos con seguridad 2 cartas de diamante.
13 + 13 + 13 + 2 = 41 cartas como mínimo
3)
- Sólo hay 4 As
El peor caso posible al querer extraer un "As" es extraer:
Todas las cartas menos las "As"
52 - 4 = 48
Al sacar una carta más nos toparíamos con certeza con una carta "As"
48 + 1 = 49 cartas como mínimo
4)
- En un mazo de 52 cartas hay 4 palos (trébol, corazón, pica y diamante)
- En cada palo sólo hay 3 cartas mayores a 10 (11, 12, 13)
- Entonces en todo el mazo sólo hay 12 cartas mayores a 10.
El peor caso posible al querer extraer una carta mayor a 10 es extraer:
Todas las cartas menos las mayores a 10
52 - 12 = 40
Entonces, al sacar una carta más, nos toparíamos con una carta mayor a 10.
40 + 1 = 41 cartas como mínimo
5)
- Existen 4 palos en un mazo
- En cada palo sólo hay 6 cartas comprendidas entre 4 y 11 (5,6,7,8,9,10)
- Entonces hay 24 cartas comprendidas entre 4 y 11 en total
El peor caso posible al querer extraer una carta comprendida entre 4 y 11 es extraer:
Todas las cartas menos las comprendidas entre 4 y 11
52 - 24 = 28
Entonces, al sacar una carta más tendremos con certeza una carta comprendida entre 4 y 11.
28 + 1 = 29 cartas como mínimo