Question

Una varilla de alambre de 6 metros de largo se corta en dos piezas. Una de longitud x se dobla para formar un círculo, y la otra parte (6 − x) para formar un cuadrado. Expresa el área total de las dos fi guras como una función de x.

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Answer 1

Respuesta:

Área del circulo = $\pi . R^2$

Área del cuadrado = $L^{2}$

Explicación paso a paso:

1. Si x es la longitud del circulo entonces: x = $\pi . 2r$

por lo que r = $\frac{x}{2\pi }$

Remplazando "r" en el área del circulo: A=$\pi . r^2 = \pi . (\frac{x}{2\pi })^2$

A= $\frac{x^2}{4\pi }$

2. Un lado del cuadrado es (6-x)/4 por lo que su área sería

B=$(\frac{6-x}{4})^2 = \frac{(x^2-12x+36)}{16}$

Área total en función de x: f(x) = A + B

f(x) = $\frac{x^2}{4\pi }$  + $\frac{(x^2-12x+36)}{16}$

Espero sea entendible