Question

el area de un octagono de L 20= cm y a = 15 cm es​

Answer 1

El área de un octógono regular se calcula como la mitad del producto del perímetro y la apotema (ap), utilizando la fórmula del área del poligono regular.

Al ser su perímetro ocho veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:

Fórmula del área de un octógono regular
Se calcula su apotema con esta fórmula:

Cálculo de la apotema para el cálculo del área del octógono regular
Donde α es el ángulo interior del octógono. Así, la fórmula del área del octógono regular se puede expresar así:

Segunda fórmula del área del octógono regular
En la que, agrupando las constantes, con aproximación a dos decimales, se queda así:

Tercera fórmula del área del octógono regular
Otro procedimiento para hallar el área del octógono regular es a partir del radio de la circunferencia circunscrita. Ese radio R es el segmento que une el centro del octógono con uno de sus vértices.

Dibujo y fórmula del área de un octógono regular a partir de la circunferencia circunscrita