Question

$-t^{2}-124t=-10080$

Answer 1

ECUACIONES CUADRÁTICAS

Ejercicio

$\large{\boxed{\mathsf{-t^{2} - 124t = -10080}}}$

Procedemos a cambiar de signo a toda la ecuación:

$\mathsf{t^{2} + 124t = 10080}$

Igualamos a cero. Pasamos 10080 al primer miembro:

$\mathsf{t^{2} + 124t - 10080 = 0}$

Esta es una ecuación cuadrática. Empleamos la fórmula para ecuaciones cuadráticas, la cual es:

$\mathsf{x_{1,\:2} = \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

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En este ejercicio:

$\underbrace{1} t^{2} + \underbrace{124}t \underbrace{- 10080} = 0\\\\{\: \: \: a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: b\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: c}$

• a = 1
• b = 124
• c = -10080

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Reemplazamos en la fórmula:

$\mathsf{x_{1,\:2} = \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

$\mathsf{x_{1,\:2} = \dfrac{-124 \pm \sqrt{124^2-4(1)(-10080)}}{2(1)}}$

$\mathsf{x_{1,\:2} = \dfrac{-124 \pm \sqrt{124^{2} + 40320}}{2}}$

$\mathsf{x_{1,\:2} = \dfrac{-124 \pm \sqrt{15376 + 40320}}{2}}$

$\mathsf{x_{1,\:2} = \dfrac{-124 \pm \sqrt{55696}}{2}}$

$\mathsf{x_{1,\:2} = \dfrac{-124 \pm 236}{2}}$

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Aquí, separamos. Escribimos una ecuación con signo (+), y otra con signo (-):

$\mathsf{x_{1} = \dfrac{-124 + 236}{2}}$‎      ‏‏‎     ‏‏‎$\mathsf{x_{2} = \dfrac{-124 - 236}{2}}$

$\mathsf{x_{1} = \dfrac{112}{2}}$ ‎      ‏‏‎        ‏‏‎    ‏‏‎    ‏‏‎ ‏‏‎$\mathsf{x_{2} = \dfrac{-360}{2}}$

$\boxed{\mathsf{x_{1} = 56}}$  ‎      ‏‏‎     ‏‏‎    ‏‏‎    ‏‏‎ ‏‏‎$\boxed{\mathsf{x_{2} = -180}}$

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Respuesta. x = 56,  x = –180

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