La función de costo para producción de una mercancía es
C(x) = 339+25x-0.1x^2
Hallar el costo marginal C´(x) para x= 100
¿Cuál es el número de mercancía que genera el mayor costo y cuál es este costo?
Respuestas
Respuesta:
D
espués de haber presentado en las unidades anteriores diversos
acercamientos al cálculo diferencial, se sabe que éste es un instrumento
importante para resolver problemas en economía y administración.
Desde esta perspectiva, en la presente unidad se abordan diversas aplicaciones
de la derivada en relación con problemas de estas disciplinas, aplicaciones que
hacen uso de conceptos como ingreso, costo y utilidad.
Las aplicaciones se abordan desde el análisis marginal, el cual hace referencia
al estudio de la razón de cambio de cantidades económicas. Plantear la razón de
cambio indica que se hace uso de la derivada. En el ámbito de las aplicaciones
que aquí se estudian, la derivada permite aproximar el cambio producido en
una variable dependiente, cuando la variable independiente se incrementa
en una unidad.
Para complementar el panorama de las aplicaciones de la derivada, se presenta
el concepto de elasticidad, que es de importancia en la teoría económica por
sus contribuciones para abordar problemas de demanda, oferta y productividad.
De forma particular se aborda la elasticidad de la demanda. Este acercamiento
niveles de elasticidad.
5.1. Ingreso marginal
El concepto de ingreso marginal plantea la manera como se afectan los ingresos
por cada nueva unidad que se produce y se vende. Esto es, si se asigna la expresión
I(x) a los ingresos que se obtienen al vender x número de artículos, lo que muestra el
ingreso marginal es el ingreso que se obtiene al vender el artículox + 1.
Para conocer el ingreso que se obtiene en la venta de la unidad x + 1 se
resuelve la siguiente resta:
I(x + 1) – I(x) (1)
Lo que se tiene en la expresión anterior son los ingresos de la venta de x
artículos incrementada en 1, menos los ingresos de venta de x artículos.
Como caso particular, si se considera el incremento de unidades de
artículos de la forma x = 1, entonces el incremento del ingreso I se puede
representar como:
I = I(x + x) – I(x) = I(x + 1) – I(x)
Explicación:
ahi ¿