Question

que actividades podían realizar los mestizos durante la época colonial

Answer 1

Renee, durante la época de la colonia, los españoles o peninsulares ocupaban la cúspide de la sociedad novohispana, ocupaban altos cargos de gobierno, eran empleados burocrático/administrativos, tambien altos prelados de la iglesia y del ejército, propietarios de comercios, haciendas y grandes extensiones de terrenos explotables en diversos rubros. Ejercían el poder máximo en todos los ámbitos de la colonia. 
Los mestizos se ocupaban de trabajos menores muy frecuentemente bajo las órdenes de los españoles, trabajaban en las haciendas como capataces, eran empleados de "alguna" confianza y llegaban a tener bajo y mediano nivel educativo que les permitía realizar actividades alrededor del mundo de los españoles en el comercio menor. 
Los negros eran destinados, último escalafón de la escala social ya que eran esclavos, a las más duras faenas en el campo (principalmente plantaciones de caña o tabaco) o en las minas, generalmente rodeados de climas extremos y en condiciones de vida infrahumanas. 

Answer 2

Los mestizos se encontraban bastante abajo en cuanto a su posicion social. Para ejercer algunos oficios se les pedia por ejemplo "certificados de blancura", es decir si tenian ascendentes negros y en que proporcion. Mestizo no solo es mezcla de indio con blanco, sino de negro con blanco o las mezclas variadas como podrian ser negro con indio. Se dedicaban a actividades de menor importancia: tareas agricolas, artesanos, soldados, etc. En algunos casos por ejemplo si querian ser sacerdotes pertenecian al clero mas bajo. Nunca llegarian a ser obispos o arzobispos. Tampoco ocupar cargos en la administracion como gobernadores o cabildantes. En general heredaban la condicion social de la madre y la mayoria eran fruto de relaciones irregulares.