Resuelve el siguiente problema aplicando cualquiera de los dos métodos vistos:sustitución o reducción,y realizar las comprobaciones(sin ellas no se califica la actividad....... (Karla pagó $41por una pasta de dientes y dos jabones.Bett compro dos pastas de dientes y tres jabones por $74?cuanto cuesta cada jabón y cada pasta?)
Respuestas
Respuesta: El jabón vale $8 y la pasta de dientes vale $25✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que aporta el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las icógnitas. Tenemos dos incógnitas (precio del jabón y precio de la pasta), así que necesitamos al menos dos ecuaciones.
Llamemos P y J al precio del jabón y de la pasta de dientes respectivamente.
Nos dicen que Karla pagó $41 por una pasta y dos jabones. Expresando algebraicamente esta información tenemos:
P + 2J = $41 } Ecuación 1
Nos dicen que Bett compró dos pastas y tres jabones por $74. Expresando algebraicamente esta información tenemos:
2P + 3J = $74 } Ecuación 2
Para resolver este sistema de ecuaciones vamos a emplear el método de sustitución. Vamos a despejar una variable de la ecuación 1 y después sustituir su valor en la ecuación 2:
P = $41 -2J } Ecuación 1
2($41 - 2J) + 3J = $74
$82 - 4J +3J = $74
$82 - $74 = 4J - 3J
$8 = J , ya sabemos el precio del jabón
Y sustituyendo este valor en la ecuación 1, hallamos la otra variable:
P = $41 -2J } Ecuación 1
P = $41 - 2×$8 = $41 - $16 = $25 , ya sabemos el precio de la pasta de dientes.
Respuesta: El jabón vale $8 y la pasta de dientes vale $25✔️
Verificar:
Para comprobar la solución tenemos que ver si cumple las condiciones del enunciado:
"Karla pagó $41 por una pasta de dientes y dos jabones"
P + 2J = $41 } Ecuación 1
$25 + 2×$8 = $25 + $16 = $41✔️comprobado
"Bett compró dos pastas de dientes y tres jabones por $74"
2P + 3J = $74 } Ecuación 2
2×$25 + 3×$8 = $50 + $24 = $74✔️comprobado