un camión transporta 4504,5kg de arena y se desea embolsar en sacos de 45,4kg cuántos sacos se necesitaran
Respuestas
Respuesta:
Una empresa debe transportar grava a tres construcciones. La empresa puede comprar hasta 18 toneladas de grava al norte de la ciudad (Foso 1) y hasta 14 toneladas al sur de la ciudad (Foso 2). Se necesitan 10, 5 y 10 toneladas de grava en las construcciones 1, 2 y 3, respectivamente. Los costos de transporte por tonelada desde cada foso a cada construcción y el precio de compra por tonelada de material en cada foso están dados en la siguiente tabla:
Adicionalmente, suponga que los camiones necesarios para el transporte de dicho material deben ser arrendados. Cada camión puede ser usado para llevar grava de un solo foso a una sola construcción. El arriendo de un camión es de $5 por camión. Un camión puede transportar 5 toneladas pero no tiene que ir necesariamente lleno. Formule y resuelva un modelo de programación lineal entera-mixta que permita tomar una decisión óptima del número de camiones a usar y la cantidad de material que va a transportar cada uno.
Variables de Decisión: Se debe establecer las toneladas de grava a transportar desde cada foso a cada construcción y adicionalmente especificar la cantidad de camiones utilizados para transportar grava para cada combinación origen destino.
Función Objetivo: Se busca minimizar los costos totales de compra, la logística de distribución y arriendo de camiones. En color amarillo se observan los costos de compra, con color verde los costos de transporte y con color celeste el costo de arriendo de los camiones.
Restricciones: A continuación se detallan las condiciones que deben satisfacer las variables de decisión para este problema.
Demanda de las Construcciones: cada construcción (1, 2 y 3, respectivamente) debe recibir las toneladas de grava.
Capacidad de Abastecimiento de los Fosos: la cantidad de toneladas de grava que cada foso puede despachar a las distintas construcciones no puede superar el máximo de compra.
Capacidad de Transporte de los Camiones: cada camión puede transportar como máximo 5 toneladas de grava. En consecuencia las toneladas de grava que como máximo se pueden transportar en cada combinación origen destino estará limitada a la cantidad de camiones contratados en dicho trayecto. Por ejemplo, si se arriendan 2 camiones para transportar grava desde el foso 1 a la construcción 1 (el lector podrá apreciar que en efecto eso es lo que sucede en la solución óptima que se detalla más abajo) la cantidad máxima a transportar serán 10 toneladas.
No Negatividad y Enteros: el número de camiones contratados para transportar grava en cada combinación origen destino necesariamente deberá ser un número entero mayor o igual a cero.
no-negatividad-y-enteros-ca
No Negatividad: las toneladas de grava a transportar desde cada foso a cada construcción deberá respetar las condiciones de no negatividad (se permite transportar fracciones de tonelada de grava).
no-negatividad-transporte
Al implementar el modelo de optimización anterior haciendo uso de Solver de Excel se alcanza la siguiente solución óptima y valor óptimo.
Explicación:
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