Question

¿Me podrían ayudar, por favor?

Se repartió una beca escolar entre tres estudiantes de manera proporcional en una escuela, con base en la
calificación final que obtuvieron. Si a Joel le dieron $2.280 00, a Valeria S 2,208 y a Karina $2,352.00. ¿Cuál es el
promedio que tuvo cada uno? Considera que la suma de los tres promedios obtenidos por los estudiantes es
igual a 28.5​

Answer 1

Respuesta:

Joel 9.5, Valeria 9.2, Karina 9.8

Explicación paso a paso:

El total del dinero ganado corresponde al promedio que obtuvieron los 3 estudiantes, esto es el cociente (fracción):
\frac{9.5}{6840]
\frac{promedio}{dinero}
Si consideramos que de haber obtenido promedio 10 habrían ganado todo el dinero podemos usar la proporcionalidad directa (¿por qué?) siguiente:
\frac{9.5}{6840}=\frac{10}{PT}  

Donde PT es premio total que hay que determinar. Entonces se tiene:

PT=\frac{10*6840}{9.5}=7200

Hemos obtenido que el premio es de $7200 con un promedio de 10 de los tres estudiantes. Pero, si los tres estudiantes tienen promedio de 10, entonces cada uno tiene promedio de 10 (¿por qué?). Así que podemos determinar cuanto habría ganado cada uno de haber promediado 10 cada uno:

\frac{7200}{3}=2400

Obtenemos que si cada uno promedia 10, entonces le dan un premio de $2400. Cos estos datos podemos construir otra regla de tres siguiente (¿por qué?):

\frac{10}{2400}=\frac{Calif}{Premio}

Calf=(\frac{10}{2400} )(Premio)=\frac{Premio}{240}

Calf=\frac{Premio}{240}

Si aplicamos este proceso a cada estudiante, podremos determinar su calificación obtenida.
Joel:

Calf=\frac{2280}{240}=9.5

Valeria:

Calf=\frac{2208}{240}=9.2

Karina:

Calf=\frac{2352}{240}=9.8

Se concluye que los promedios obtenidos de cada estudiantes son:
Joel 9.5, Valeria 9.2, Karina 9.8.

Se puede verificar que el promedio de estos promedios corresponde con su promedio obtenido como enuncia el problema;

\frac{9.5+9.2+9.8}{3}=9.5