Question

si x personas asisten a una reunion y todos se dan la mano ¿cuantos apretones de mano hubo?

Answer 1

todas las que se saludaron

Answer 2

si asisten 4 personas hay 6 apretones de manos :
4! :1*2*3*4 =24 /2 (por que cada persona da un apreton , quiero decir que si dos personas se saludan, tanto la persona que saluda como la otra, dan un apretón cada uno,entonces abrían 2 apretones)
por lo tanto 
respondiendo a tu pregunta 
se darían       X! /2           apretones de mano

rpta :  X! /2           apretones de mano

nota: si me hubieran pedido cuantos saludos hubo la respuesta hubiera sido X! / 4