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Respuesta:
Elevar un número al cuadrado es multiplicarlo por sí mismo. Por ejemplo, 7 elevado al cuadrado es 7 x 7, es decir 49. El número que obtenemos de esa multiplicación particular, en este caso el 49, decimos que es el cuadrado de 7.
A esos números que son el resultado de multiplicar un número entero (es decir, sin decimales) por sí mismo también se llaman “números cuadrados”. El 49 es un número cuadrado, porque es el resultado obtenido de multiplicar un número entero por sí mismo.
Esta expresión proviene de la figura geométrica del mismo nombre, el cuadrado, es decir, el cuadrilátero regular. Veremos la relación que existe entre la operación y la figura para que ambas tomen el mismo nombre.
Esa relación se encuentra en el área de la figura. Como sabes, el área del cuadrado se calcula multiplicando lado por lado. Como ambos lados son iguales (ya que se trata de un cuadrado), el resultado es equivalente a multiplicar el valor de un lado por sí mismo, es decir, de "elevarlo al cuadrado".
Haciendo un juego de palabras, resulta que "el área de un cuadrado es el cuadrado de su lado". Por ejemplo, el área de un cuadrado de lado 7 cm es el cuadrado de 7 cm, esto es, 49 cm2.