Question

100.- Un cuerpo se mueve a razón de 15 m/s y se acelera a un ritmo de 8 m/s en una distancia de
25 m, ¿Cuál es su velocidad final de la distancia?​

Answer 1

Respuesta:

Vf = 25 m/s

Explicación:

Datos

Vf = ?

Vi = 15 m/s

a = 8m/seg2

d = 25 m

MRUV ==> Movimiento Rectilíneo Uniforme

Hallemos tiempo

$d = Vi * t +\frac{a(t)^{2} }{2} \\\\d * 2 = 2(vi t)+ at^{2} \\\\25 \:\frac{m}{s} *2= 2( 15 \:\frac{m}{s} t)+8\:\frac{m}{s^{2} } t^{2}\\\\50 \:\frac{m}{s} = 30 \:\frac{m}{s}t+8\:\frac{m}{s^{2} } t^{2}\\\\0=50 \:\frac{m}{s}-30 \:\frac{m}{s}t+8\:\frac{m}{s^{2} } t^{2} \\\\8t^2+30t-50=0\\\\\mathrm{Formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\mathrm{Para\:}\quad a=8,\:b=30,\:c=-50\\\\t_{1,\:2}=\frac{-30\pm \sqrt{30^2-4\cdot \:8\left(-50\right)}}{2\cdot \:8}\\\\t_{1,\:2}=\frac{-30\pm\sqrt{30^2+1600}}{16} \\\\t_{1,\:2}=\frac{-30\pm\sqrt{2500}}{16}$

$t_{1}=\frac{-30+\sqrt{2500}}{16}\\\\t_{1}=\frac{-30+50}{16}\\\\t_{1}=\frac{20}{16}\\\\t_{1}=+ \frac{5}{4}$

$t_{2}=\frac{-30-\sqrt{2500}}{16}\\\\t_{2}=\frac{-30-50}{16}\\\\t_{2}=\frac{-80}{16}\\\\t_{2}= -5$

Recuerda que el tiempo solo es positivo asi que solo tomamos el valor de 5/4 =1.25 seg

Velocidad final

Vf = Vi + at

Vf = 15 m/s + (8 m/s2)( 1.25 s)

Vf = 15 m/s + 10 m/s

Vf = 25 m/s