La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300000 km/s. Se produce un
relámpago a 50 km de un observador. a) ¿Qué recibe primero el observador, la luz o el
sonido? b) ¿Con qué diferencia de tiempo los registra?
Respuestas
Respuesta:
Respuesta: el observador recibe primero la luz y el tiempo que se registra es de tiempo = 151,51 segundos
• Escribimos los datos y las incógnitas
Datos:
V_{sonido}= 330\frac{m}{seg}\qquad V_{luz}=300\ 000\frac{km}{seg} \qquad Distancia= 50\ kmV
sonido
=330
seg
m
V
luz
=300 000
seg
km
Distancia=50 km
• Pasamos la velocidades a una misma unidad y la unidad de tiempo
\begin{gathered}V_{luz}=300\ 000\frac{km}{seg}*\frac{1000\ m}{1\ km}= 300\ 000\ 000 \frac{m}{seg}\\\\ Distancia=50\ km\to Distancia= 50\ 000\ metros\end{gathered}
V
luz
=300 000
seg
km
∗
1 km
1000 m
=300 000 000
seg
m
Distancia=50 km→Distancia=50 000 metros
• Comparamos las velocidades
\begin{gathered}V_{sonido}= 330\frac{m}{seg}\qquad\qquad V_{luz}= 300\ 000\ 000\frac{m}{seg}\\\\V_{sonido} < V_{luz}\\\\ entonces \ se \ ve \ primero \ la\ luz\ porque \ su\ Velocidad \ es\ mayor\end{gathered}
V
sonido
=330
seg
m
V
luz
=300 000 000
seg
m
V
sonido
<V
luz
entonces se ve primero la luz porque su Velocidad es mayor
• Analizamos cuánto es el tiempo que paso:
\begin{gathered}Tiempo= \frac{Distancia}{Velocidad}\\\\ Tiempo_{sonido}= \frac{50000\ m}{330\ \frac{m}{seg}}\to Tiempo_{sonido}=151,51\ seg\\\\\\Tiempo_{\ luz}=\frac{50000\ m}{300\ 000\ 000\frac{m}{seg}}\to Tiempo_{\ luz}=0,00016 \ seg\\\\Diferencia \ de \ tiempo:\\\\Tiempo =tiempo_{sonido}-tiempo_{\ luz}\\\\ Tiempo=151,515151...seg - 0,00016...seg\\\\Tiempo= \boxed{ 151,514985\ seg}\to \boxed{Tiempo=151,51\ segundos}\end{gathered}
Tiempo=
Velocidad
Distancia
Tiempo
sonido
=
330
seg
m
50000 m
→Tiempo
sonido
=151,51 seg
Tiempo
luz
=
300 000 000
seg
m
50000 m
→Tiempo
luz
=0,00016 seg
Diferencia de tiempo:
Tiempo=tiempo
sonido
−tiempo
luz
Tiempo=151,515151...seg−0,00016...seg
Tiempo=
151,514985 seg
→
Tiempo=151,51 segundos
Espero que te sirva, salu2!!!!