Question

Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de 5 y la suma del número intermedio con el número mayor será 15. • Resuelve por el método de determinantes. 

Answer 1

Buenas Tardes Sofia ,


Vamos a plantear el ejercicio , las ecuaciones son :
( Suponiendo que x>y>z)
x + y + z = 19
x - z = 5
x+y = 15

Primer paso calcularemos la determinante de el sistema , sabiendo esto es más facil encontrar los valores de x ,y ,z :

Al calcular la determinante del sistema despues solo tienes que dividir la determinante de x,y,z y dividirla por la determinante de la ecuación , para calcular la determinante de x por ejemplo se reemplaza la fila de  x por los números , lo mismo para y e x .

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&0&-1\\1&1&0\end{array}\right] = 1 <- Det.Sistema \\ \\ \\ x = \frac{ \left[\begin{array}{ccc}19&1&1\\5&0&-1\\15&1&0\end{array}\right] }{1} = \\ \\ \\ y = \frac{ \left[\begin{array}{ccc}1&19&1\\1&5&-1\\1&15&0\end{array}\right] }{1} =$

Sabiendo x e y solo haz un reemplazo en la primera ecuación para hallar z y no hacer otra determinante , 
sl2