Question

Si a-a^(-1)=1 , halle W=a^(8)+a^(-8)

Answer 1

Respuesta: 47

Explicación paso a paso:

Si a-a^(-1)=1 , entonces  a -  (1/a)  =  1 . Al multiplicar todo por a, resulta:

⇒  a² -  1  = a

⇒  a² - a - 1  = 0

⇒  a  = (1+√5) / 2    ó   a = (1-√5) / 2  

Por tanto :

a^8  = [(1+√5) / 2]^8  ≈ 46.9787

a^(-8)  = [(1+√5) / 2]^(-8)  ≈ 0.0212862

Entonces,  a^8  +  a^(-8)  = 46.9787  +  0.0212862  ≈ 47

O también:

a^8  = [(1-√5) / 2]^8  = (-0.6180339)^8  ≈ 0.02128623

a^(-8)  = (-0.6180339)^(-8)  ≈ 46.978767

Por tanto, a^8  +  a^(-8)  =  0.02128623  +   46.978767  ≈ 47