Question

Ejemplo. Encontrar las raices de las siguientes ecuaciones cuadráticos utilizando la fórmula
cuadrática.
EXPRESION
x² + 3x + 2 = 0
x² + 3x -2 = 0
20 + 8y = 5y²
5s² - s + 1 = 0​

Answer 1

Respuesta:

1. $x_1=-1,\,\,x_2=-2$

2. $x_1=\frac{-3+\sqrt{17}}{2},\,\,x_2= \frac{-3-\sqrt{17}}{2}$

3. No hay solución

4. No hay solución

Explicación paso a paso:

Fórmula para las ecuaciones cuadráticas:

 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

1. $x=\frac{-(+3)\pm\sqrt{(+3)^2-4\cdot(+1)\cdot(+2)}}{2\cdot(+1)} \longrightarrow x=\frac{-3\pm\sqrt{9-8}}{2} \longrightarrow x=\frac{-3\pm1}{2} \longrightarrow \\\\x_1=\frac{-2}{2} =-1,\,\,x_2= \frac{-4}{2} =-2$

2. $x=\frac{-(+3)\pm\sqrt{(+3)^2-4\cdot(+1)\cdot(-2)}}{2\cdot(+1)} \longrightarrow x=\frac{-3\pm\sqrt{9+8}}{2} \longrightarrow x=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{2} \longrightarrow \\\\x_1=\frac{-3+\sqrt{17}}{2},\,\,x_2= \frac{-3-\sqrt{17}}{2}$

3. $20+8y=5y^2 \longrightarrow -5y^2+8y+20 = 0 \\\\y=\frac{-(+8)\pm\sqrt{(+8)^2-4\cdot(5)\cdot(20)}}{2\cdot(+5)} \longrightarrow y=\frac{-8\pm\sqrt{64-400}}{10}$ no es posible ya que da una     raíz negativa.

4. $s=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot(+5)\cdot(+1)}}{2\cdot(+5)} \longrightarrow y=\frac{+1\pm\sqrt{1-20}}{10}$ tampoco es posible ya que da otra raíz negativa.