Question

un cono tiene de radio base 33m y por generatriz 65m calcula su área total y volumen ​

Answer 1

Respuesta:

Área = 10159,91 m²

Volumen = 63862,3 m³

Explicación paso a paso:

Para poder calcular el área y el volumen de un cono es necesario tener los valores de tres elementos de este:

1. Altura → h

2. Generatriz → g

3. Radio → r

Como en este ejercicio solo nos dan el radio y la generatriz hay que calcular la altura a partir de r y g.

Se sabe por definición que la generatriz es la hipotenusa que forma el triangulo entre los tres elementos, por tanto:

g²=r²+h²

Si se despeja la altura de la ecuación quedaría:

h=√g²-r²

Aplicando esta ecuación obtenemos que:

h=√65²-33² → h=56 m

Una vez ya tenemos los tres elementos se puede calcular el área y el volumen del cono con las ecuaciones siguientes:

Área = π*r*(g+r)

Volumen = (π*r²*h)/3

En primer lugar calculamos el área:

Área = π*33*(65+33) = 10159,91 m²

Volumen = (π*33²*56)/3 = 63862,3 m³