Respuestas
Respuesta:
x + 4y - z = 6
2x + 5y - 7z = -9
3x - 2y + z = 2
Para empezar, tomamos la 1era y la 2da ecuación, y eliminamos la incógnita "x"
x + 4y - z = 6
2x + 5y - 7z = -9
igualamos el sistema multiplicando por -2 a la 1era ecuación
-2x - 8y + 2z = -12
2x + 5y - 7z = -9
eliminamos "x" y nos queda:
-3y - 5z = -21
ahora tomamos la 2da y la 3era ecuación y eliminamos la incógnita "x"
2x + 5y - 7z = -9
3x - 2y + z = 2
igualamos el sistema multiplicando por -3 a la 1era ecuación y por 2 a la 2da ecuación
-6x - 15y + 21z = 27
6x - 4y + 2z = 4
eliminamos "x" y nos queda:
-19y + 23z = 31
Una vez hecho todo eso, lo que sigue es juntar esas 2 nuevas ecuaciones que obtuvimos y eliminamos "z", luego resolvemos y despejamos "y"
-3y - 5z = -21
-19y + 23z = 31
igualamos el sistema multiplicando por 23 a la 1era ecuación y por 5 a la 2da ecuación
-69y - 115z = -483
-95y + 115z = 155
-164y = -328
y = -328/-164
y = 2
reemplazas el valor de "y" en cualquiera de las 2ecuaciones y despejas "z"
-69y - 115z = -483
-69(2) - 115z = -483
-138 - 115z = -483
-115z = -483 + 138
-115z = -345
z = -345/-115
z = 3
y listo ya tenemos los valores de "y" y de "z", para encontrar "x", reemplazamos esos 2 valores en cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales y despejamos "x"
x + 4y - z = 6
x + 4(2) - 3 = 6
x + 8 - 3 = 6
x = 6 - 8 + 3
x = 1
los valores son:
x = 1
y = 2
z = 3
Comprobación
x + 4y - z = 6
1 + 4(2) - 3 = 6
1 + 8 - 3 = 6
6 = 6
2x + 5y - 7z = -9
2(1) + 5(2) - 7(3) = -9
2 + 10 - 21 = -9
-9 = -9
3x - 2y + z = 2
3(1) - 2(2) + 3 = 2
3 - 4 + 3 = 2
2 = 2
Explicación paso a paso: