Respuestas
Respuesta:
la suma de sus coeficientes es igual a 9
Explicación paso a paso:
a^a + 5 = b^b + a^a - 22 = 7a^6 + 5
(en la última parte dice 7a^6 pero intente resolverlo y no me da una respuesta así que creo que solo es a^6, de todos modos podrías preguntar a tu profe, voy a desarrollarlo con a^6 porque la respuesta sale en las alternativas)
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(primero igualados las 2 primeras ecuaciones para hallar el valor de b, estamos igualando las fracciones porque dice que es un polinomio homogéneo, eso quiere decir que el valor absoluto (suma de exponentes) de cada uno es igual, también, no estoy considerando los exponentes de b, porque no es una variable, solo se consideran los exponentes de las letras en paréntesis que son x, y, z) entonces:
a^a + 5 = b^b + a^a - 22
5 + 22 = b^b + a^a - a^a
27 = b^b
(el unico número que puede reemplazar a B es 3)
b^b = 27
3^3 = 27 (si se cumple, entonces esta bien)
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luego compramos la primera y la tercera para hallar el valor de a:
a^a + 5 = a^6 + 5 (el 5 se elimina en ambos lados)
a^a = a^6
a = 6
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SUMA DE COEFICIENTES
como dije anteriormente, no considere la b porque no era una variable pero SI es un coefiecnte entonces sumamos:
suma = b^a + (-b^a) + b^a (b^2-a)
suma = b^a - b^a + b^a (b^2-a)
suma = b^a (b^2-a)
suma = 3^6 (3^2-6)
suma = 3^6 (3^-4)
suma = 3^2
suma = 9