Question

a razon del crecimiento anual r de una poblacion de rapaces esta dada por la relacion
R(P)=0.02P-0.000025P2
Donde P es la cantidad de población de este año.
Preguntas:
A)¿Cuáles la razón de crecimiento anual de si se tiene una población de 100 aves?
b) Determina la velocidad instantánea de la razón de crecimiento para una población de 500 aves.
c) ¿Cuáles la población P para la que la razón de crecimiento r es máxima?

Answer 1

Respuesta:

a)1.75

b)0.005

c)400 aves

Explicación:

a) con una población de 100 aves, la razón es:

R(100)=0.02(100)-0.000025(100)^2

R(100)=2-0.25

R(100)=1.75

b)La velocidad de la razón de cambio es la derivada de R(P):

R'(P)=0.02-0.00005P

R'(500)=0.02-0.00005(500)

R'(500)=0.005

c) Para encontrar los puntos críticos, igualamos a cero la primera derivada:

R'(P)=0

0.02-0.00005P=0

P=400