Question

Sistemas de ecuaciones Lineales. LO PUEDEN RESOLVER CON EL MÉTODO QUE PREFIERAN SOLO AYUDENME PORFAVOR
1.- Encuentra dos números positivos cuya suma sea 225 y su diferencia sea 135.

X+Y=225

X+Y=135



2.- Valentina pagó $58,10 por tres paquetes de pastillas y siete alfajores. Camila pagó $57,70 por seis paquetes de las mismas pastillas y cinco alfajores iguales. ¿Cuánto cuesta cada paquete de pastillas y cada alfajor?


3x+7y=58.10

6x+5y=57.70




3.- Una colección de monedas antiguas de $5 y $10, suman la cantidad de $85. Si hay 12 monedas en total, ¿cuántas monedas de $10 hay?


5x+10y=85

X+10=12


ayuda porfavor puede ser (reduccion, sustitucion ,gráfica, igualación )

Answer 1

Respuesta:

Ahí esta la respuesta.

Explicación paso a paso:

1.- Encuentra dos números positivos cuya suma sea 225 y su diferencia    

   sea 135.

    Suma de los dos números: x + y = 225  ........ (i)

   Diferencia de los dos números: x - y = 135   ......... (ii)

   Despejando "x" de (i):      x = 225 - y  

    Sustituyendo en (ii):   225 - y - y = 135

                                          225 - 2y = 135

                                         225 - 135 = 2y

                                                    90 = 2y

                                                 90/2 = y

                                                     45 = y

    Ahora sustituimos el valor de "y" en:   x = 225 - 45

                                                                      x = 180    

       

2.- Valentina pagó $58,10 por tres paquetes de pastillas y siete alfajores.

    Camila pagó $57,70 por seis paquetes de las mismas pastillas y cinco

    alfajores iguales. ¿Cuánto cuesta cada paquete de pastillas y cada      

    alfajor?

     3x + 7y = 58,10  .........  (i)

     6x + 5y = 57,70 .......... (ii)

    Despejando X de (i):      3x = 58,10 - 7y

                                               x = (58,10 - 7y)/3

     Sustituyendo en (ii):   6(58,10 - 7y)/3 + 5y = 57,70

                                             2(58,10 - 7y) + 5y = 57,70

                                                 116,2 - 14y + 5y = 57,70

                                                           116,2 - 9y = 57,70

                                                      116,2 - 57,70 = 9y

                                                                   58,5 = 9y

                                                                58,5/9 = y

                                                                       6,5 = y

    Ahora sustituimos el valor de "y" en:   x = (58,10 - 7×6,5)/3

                                                                      x = (58,10 - 45,5)/3

                                                                      x = 12,6/3

                                                                      x = 4,2    

   

3.- Una colección de monedas antiguas de $5 y $10, suman la cantidad

    de $85. Si hay 12 monedas en total, ¿Cuántas monedas de $10 hay?  

    Vamos a expresar las siguientes variables:

     x: monedas de 5

    y: monedas de 10

   Una colección de monedas antiguas de 5 y 10 suman la cantidad de

   85:  

   5x + 10y = 85

    Hay un total de 12 monedas en total:

    x + y = 12

    Despejando a x:

    x = 12 - y

    Sustituyendo en la primera relación:

    5×(12 - y) + 10y = 85

       60 - 5y + 10y = 85

                         5y = 85 - 60

                         5y = 25

                           y = 25/5

                           y = 5  ⇒ (Cantidad de monedas de 10)

      La cantidad de monedas de 5 es:

      x = 12 - 5

      x = 7  ⇒  (Cantidad de monedas de 5)

Espero haberte ayudado.  :))