En una secundaria del país, un equipo de estudiantes creó un proyecto vinculado con alumnas y alumnos de
Matemáticas, Lengua materna, Artes Visuales y de los laboratorios tecnológicos de Ofimática y Diseño Industrial.
Llevaron a cabo creativas tarjetas navideñas, en las que imprimieron textos de felicitación divertidos. Estaban
construidas con cartoncillo reciclado y calado o recortado de varias formas.
Echaron mano de sus conocimientos sobre matemáticas, para calcular, tanto la inversión para la compra de los
materiales, como el monto de las ganancias.
Con ayuda de sus maestras y maestros de las asignaturas mencionadas, escribieron textos divertidos; elaboraron bellos
diseños; pudieron digitalizar diseños artísticos, a través de un software y, quienes estudiaban tecnologia con énfasis en
diseño industrial, pudieron calar el cartón, con una cortadora láser.
1.-¿Con qué ecuación se puede calcular el costo del corte para cada tarjeta?
Respuestas
Probablemente, tu ya has pensado en una manera para conocer el costo del corte de cada tarjeta. Debes saber que todas las tarjetas ya estaban cortadas a la misma medida y con las impresiones del texto interior. Sólo hacía falta el calado en la parte frontal de la tarjeta, que varía en cada diseño.
Para tener un referente de lo que costaría consideraron lo siguiente:
Se asigna la variable “x” al tiempo de operación de la máquina caladora, ya que es la variable independiente. Entonces, se asigna la variable “y” a la longitud calada, que es la variable dependiente. En un minuto de operación, la máquina cala cinco centímetros lineales de las tarjetas, por ello, la constante de proporcionalidad es 5 cm/min, entonces, el proceso se puede expresar algebraicamente de la siguiente manera: y = 5x
Si se tabula, se puede conocer la relación entre el tiempo, y la longitud de calado, si lo haces en lapsos de 20 minutos, encontrarás las longitudes de calado en esos lapsos de 20 minutos, multiplicando el tiempo por 5, que es la constante en este caso.
Durante los primeros 20 minutos, se pueden cortar hasta 100 cm. En 40 minutos, se pueden cortar hasta 200 cm y a los 60 minutos; es decir, durante una hora de operación de la máquina, se pueden cortar hasta 300 cm de longitud, lo que equivale a 3 metros.
Para comprender mejor el comportamiento de las variables, esta tabla puede graficarse en un sistema de ejes coordenados de la siguiente manera:
El primer punto para graficar es la coordenada A (20,100), el siguiente punto para graficar es B (40, 200) y el último punto para graficar es C (60, 300).
Al unir los puntos, se puede obtener una recta.
¿Qué observas sobre este comportamiento?
El comportamiento de estas variables representa una variación lineal, maestra Lety. A medida que aumenta el tiempo de uso de la máquina cortadora, aumenta la longitud calada, en la misma proporción.
Como por cada 20 minutos de operación de la máquina, se cortan 100 centímetros y, además, el uso de la caladora por cada 20 minutos, tiene un costo de $100; entonces, se puede conocer que cada centímetro de corte, cuesta 1 peso; lo que también significa que calar 1 metro de longitud, tiene un costo de $100, entonces, el costo del calado para cada tarjeta, depende de la longitud que se corte y eso depende del perímetro de la figura que se elija cortar.
Por ejemplo, en una de las tarjetas se requería calar un rectángulo, que simulaba una caja de regalo. El rectángulo tenía un perímetro de 10 centímetros. ¿Cuál sería la rapidez de corte para cada tarjeta? Considera que la rapidez de corte de la máquina es de 5 centímetros por minuto.
Como la longitud del perímetro es de 10 centímetros, que es el doble de 5 centímetros; entonces, la máquina tardará 2 minutos en calar el rectángulo en la tarjeta. Sin embargo, también se dijo que se podían apilar tres tarjetas en cada corte; así que en dos minutos se pueden cortar 3 tarjetas con ese diseño.
En este caso también se puede trazar una gráfica que muestre la relación entre el tiempo y el número de tarjetas. A medida que aumenta el tiempo de corte, también aumenta el número de tarjetas cortadas de manera proporcional.