Question

Encuentra la ecuación de la recta tangente de y= 8x2 + 5x - 1 en x= 2​

Answer 1

Respuesta: La ecuación de la recta tangente es y  = 37x  -  33

Explicación paso a paso:

Si  x =2,  entonces  y = 8.(2)² + 5.2  -  1  = 41

Por tanto, la recta buscada es tangente a la curva en el punto (2,41).

La pendiente  m  de esta tangente se determina calculando la derivada de la función en x = 2:

y'  = 16x + 5  ⇒  y'(2)  = 16.2  +  5  = 37

 m  = 37

La ecuación de la recta tangente es de la forma  y - y1  = m(x - x1), donde el punto (2,41) es (x1 , y1).  Entonces, la ecuación de la recta es:

y - 41  = 37 (x - 2)

y  = 37 (x - 2)  +  41

y  = 37x - 74  +  41

y  = 37x  -  33