Question

Resolver la siguiente ecuación:
2Sen^2+3Cosx-3=0

Answer 1

Hola,

Primero dejamos todo en cosenos, de la ecuación fundamental de la trigonometría :

sen²x + cos²x = 1

sen²x = 1-cos²x

Sustituimos esto en la ecuación :

2(1-cos²x) + 3cosx - 3 = 0

2 - 2cos²x + 3cosx - 3 = 0

-2cos²x + 3cosx -1 = 0 / * -1

2cos²x - 3cosx + 1 = 0

Luego factorizamos :

(2cosx - 1)(cosx - 1) = 0

Entonces tenemos 2 valores para cual la ecuación se cumple ... , se cumple cuando :

2cosx - 1 = 0 ó cuando cosx - 1 = 0

Para la primera solución :

2cosx = 1

cosx = 1/2 => x = 60°

Para la segunda solución ;

cosx = 1

x = 0° 

R: Entonces la ecuación se cumple para x=0° y x=60°.

Salu2 :).