Question

Resolver las siguientes ecuaiones

a) x(2x-2)=0
b) 5x2-8x=0
c) x2=7x
d) 3x(x+1)=0

Answer 1

a) x(2x-2)=0, 

Desarrollado el parentesis 2X² - 2X = 0, Simplifico por 2:

X² - X = 0.

Por factorizacion X(X - 1);  Soluciones X = 0, X = 1

b) 5X² - 8X = 0. 

Por formula de ecuacion de segundo orden.  a = 5,  b = -8, c = 0

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-\left(-8\right)\pm \sqrt{\left(-8\right)^2-4\cdot \:5\cdot \:0}}{2\cdot \:5}$

X = (8 +/- 8)/10

X = (8 + 8)/10 = 16/10, = 8/5

X = (8 - 8)/10 = 0

X = 0, X = 8/5.

c) X² = 7X;  X² - 7X = 0

Por Factorizacion X² - 7X,  X(X - 7),  X = 0 y X - 7 = 0, X = 7

Soluciones X = 0,  X = 7.

d) 3X(X+1) = 0;  3X² + 3X = 0. Simplificando por 3:  X² + X = 0.

Por Factorizacion X(X + 1) = 0;   X = 0;  X + 1 = 0;  X = -1

Soluciones X = 0;  X = - 1

Answer 2

 x =(2-√12)/2=1-√ 3 = -0.732