Question

En una reunión hay 5 personas y todas se saludan dándose un apretón
de manos. ¿Cuántos apretones se habrán dado cuando todas las
personas se hayan saludado? me ayudan

Answer 1

Respuesta:

Con dos personas (A y B), se produce un apretón de manos (A con B).

Con tres personas (A, B y C), se producen tres apretones de manos (A con B y C, B con C).

Con cuatro personas (A, B, C y D), hay seis apretones de manos (A con B, C y D, B con C y D, C con D).

En general, con n +1 personas, el número de apretones de manos es la suma de los primeros n números naturales consecutivos:

1 +2 +3 + … + n

Dicha expresión es la de la suma de los términos de una progresión aritmética de diferencia 1,y viene dada por:

n (1 +n) / 2

Así que, tenemos que resolver la ecuación:

n (1 +n) / 2 = 66

que es una ecuación de segundo grado que podemos expresar como:

n 2 + n – 132 = 0

Answer 2

Respuesta:

son 10 apretones de manos

Explicación paso a paso:

Las personas son 5(A,B,C,D,E)  

 

A-B  B-C  C-D D-E  

A-C  B-D C-E

A-D B-E  

A-E

 

Contando, son 10 apretones de manos para que todos se saluden entre si