Si "A" D.P. "B" e I.P. "C"; cuando C = 3/2, "A" y "B" son iguales, ¿cuál es el valor de "B", cuando A = 1 y C = 12?
Por favor si se puede con procedimiento.
Respuestas
3/2x/x=1 .12/B
3/2xB=12x
6B=24x
B=4x
3/2x/x=12/4x
6x=12
x=2
Entonces: B=8
Cuando "A = 1" y "C = 12", el valor de B es 8.
Se tiene que "A" es directamente proporcional a "B" e inversamente proporcional a "C".
¿Qué son Magnitudes Directamente Proporcionales?
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando su cociente se mantiene constante, por lo tanto, cuando una aumenta, la otra también aumenta.
Esto se puede expresar de la siguiente manera: dos números "x" y "y" distintos de cero directamente proporcionales.
x/y = Constante de proporcionalidad
¿Qué son Magnitudes Inversamente Proporcionales?
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando su producto se mantiene constante, por lo tanto, cuando una aumenta, la otra disminuye.
Esto se puede expresar de la siguiente manera: dos números "x" y "y" distintos de cero, inversamente proporcionales.
x * y = Constante de proporcionalidad
Para las magnitudes "A", "B" y "C", se plantea:
(A/B)*C = Constante
Cuando C = 3/2, "A" y "B" son iguales.
(A/B)*(3/2) = Constante
Como "A" y "B" son iguales, su división resulta igual a 1, y se obtiene el valor de la constante.
(1)*(3/2) = Constante
(3/2) = Constante
Luego, la expresión para la proporción se puede escribir como:
(A/B)*C = 3/2
Si A = 1 y C = 12, se obtiene:
(1/B)*12 = 3/2
(1/B) = 3/24
B = 24/3
B = 8
Finalmente, se obtiene que el valor de "B" es de 8.
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