Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a 15 cm, calcula las longitudes de los catetos sabiendo que uno de ellos es tres unidades mayor que el otro.
a)8cm y 7cm
b)12cm y 9cm
c)8cm y 11cm

Answer 1

Respuesta:

$b)12cm \: y \: 9cm$

Explicación paso a paso:

izi

• Datos:

Hipotenusa: 15cm

Cateto1: x

Cateto2: x + 3

• Aplicamos PITÁGORAS:

${hipotenusa}^{2} = {cateto1}^{2} + {cateto2}^{2}$

• Reemplazamos:

${(15)}^{2} = {x}^{2} + {(x + 3)}^{2} \\ 225 = {x}^{2} + {x}^{2} + 2(3)(x) + {3}^{2} \\ 225 = 2 {x}^{2} + 6x + 9 \\ 2 {x}^{2} + 6x - 216 = 0$

• Sacamos la mitad:

${x}^{2} + 3x - 108 = 0 \\ (x + 12)(x - 9) = 0 \\ x = - 12 \\ x = 9$

• Espero que te sirva !)