Una varilla de zinc tiene una longitud de 3.5m a una temperatura de 19°c. Calcula el aumento de longitud y la longitud final si la temperarura aenta hasta 36°c
Respuestas
Respuesta:
Problema 1.
Ecuación que se debe aplicar:
Lf = Lo*[1 + α(Tf - To)]
Dónde:
Lf es la longitud final.
Lo es la longitud inicial.
α es el coeficiente de dilatación térmica lineal.
Tf es la temperatura final.
To es la temperatura inicial.
Datos:
Lo = 2,5 m
To = 15 ºC
α = 17*10⁻⁶ ºC⁻¹
Tf = 45 ºC
Sustituyendo los valores se tiene que:
Lf = 2,5*[1 + (17*10⁻⁶)(45 - 15)]
Lf = 2,501 m
La longitud de la varilla de cobre a una temperatura de 45ºC será de 2,501 m.
Problema 2.
La ecuación que se debe utilizar es:
Af = Ao * [1 + γ*(Tf - To)]
Dónde:
Af es el área final.
Ao es el área inicial.
γ es el coeficiente de dilatación de área.
Tf es la temperatura final.
To es la temperatura inicial.
El coeficiente de dilatación de área se calcula como:
γ = 2*α
αacero = 12*10⁻⁶ ºC⁻¹
γ = 24*10⁻⁶ ºC⁻¹
D = 60 mm
Ao = π*30² = 2827,433 mm²
To = 25 ºC
Tf = 80 ºC
Sustituyendo los valores:
Af = 2827,433*[1 + (24*10⁻⁶)(80 - 25)]
Af = 2831,165 mm²
El área de la perforación cuando se eleva la temperatura a 80 ºC es de 2831,165 mm².
Problema 3.
Hay que aplicar la misma ecuación que para el problema 1.
Los datos son:
Lo = 6 m
To = 18 ºC
α = 13*10⁻⁶ ºC⁻¹
Tf = 25 ºC
Sustituyendo los valores en la ecuación se tiene que:
Lf = 6*[1 + (13*10⁻⁶)(25 - 18)]
Lf = 6,0005 m
La longitud de un alambre de níquel cuando se eleva su temperatura a 25 ºC es de 6,0005 m.