El numero 365 tiene la carcteristica de ser la suma de los cuadrados de 2 numeros naturales consecutivos. ¿Cuáles son?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
RESOLVIENDO:
====================
1er numero = x
2do numero = x + 1
Si la suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 365:
(x²) + (x + 1)² = 365
x² + x² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x + 1 - 365 = 0
2x² + 2x - 364 = 0
x² + x - 182 = 0
Entonces:
x² + x - 182 = 0
x 14 => (x + 14)
x -13 => (x - 13)
x + 14 = 0
x = -14
x - 13 = 0
x = 13 => Valor positivo
Tomamos el valor positivo y remplazamos.
REMPLAZAMOS:
===============
1er numero = x = 13
2do numero = x + 1 = 13 + 1 = 14
RESPUESTA:
=============
Los números son 13 y 14.
COMPROBAMOS:
13² + 14² = 365
169 + 196 = 365
365 = 365 ==> CORRECTO
Espero que te ayude.
Saludos!!!
====================
1er numero = x
2do numero = x + 1
Si la suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 365:
(x²) + (x + 1)² = 365
x² + x² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x + 1 - 365 = 0
2x² + 2x - 364 = 0
x² + x - 182 = 0
Entonces:
x² + x - 182 = 0
x 14 => (x + 14)
x -13 => (x - 13)
x + 14 = 0
x = -14
x - 13 = 0
x = 13 => Valor positivo
Tomamos el valor positivo y remplazamos.
REMPLAZAMOS:
===============
1er numero = x = 13
2do numero = x + 1 = 13 + 1 = 14
RESPUESTA:
=============
Los números son 13 y 14.
COMPROBAMOS:
13² + 14² = 365
169 + 196 = 365
365 = 365 ==> CORRECTO
Espero que te ayude.
Saludos!!!
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