Question

El numero 365 tiene la carcteristica de ser la suma de los cuadrados de 2 numeros naturales consecutivos. ¿Cuáles son?

Answer 1

RESOLVIENDO:
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1er numero = x
2do numero = x + 1

Si la suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 365: 
 
           (x²) + (x + 1)² = 365
        x² + x² + 2x + 1 = 365
             2x² + 2x + 1 = 365
    2x² + 2x + 1 - 365 = 0
          2x² + 2x - 364 = 0
              x² + x - 182 = 0

Entonces:

    x² + x - 182 = 0
    x            14    =>  (x + 14) 
    x           -13    =>  (x - 13) 


x + 14 = 0
        x = -14
 
 x - 13 = 0
        x = 13   => Valor positivo

Tomamos el valor positivo y remplazamos.

REMPLAZAMOS:
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1er numero = x         = 13
2do numero = x + 1  = 13 + 1 = 14

RESPUESTA:
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Los números son 13 y 14.


COMPROBAMOS:

  13² + 14² = 365
169 + 196 = 365
          365 = 365  ==> CORRECTO


Espero que te ayude.
Saludos!!!