las edades de tres hermanos son tales que el quintuplo de la edad del tercero es igual a 60 el cuadruplo es la edad del primero mas el triple de la edad del segundo mas el quintuplo de tercero es igual a 50 y el triple de la edad de primero mas el quintople de la del segundo mas el cuadruplo del el tercero es igual a 46 determina las edades de los tres hermanos
Respuestas
Respuesta:
a = 9 años es la edad del primer hermano
b = 3 años es la edad del segundo hermano
c = 1 año es la edad del tercer hermano
Explicación:
a = edad del primer hermano
b = edad del segundo hermano
c = edad del tercer hermano
El sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas es:
5a + 4b + 3c = 60....(i)
4a + 3b + 5c = 50.....(ii)
3a + 5b + 4c = 46....(iii)
-15a - 12b - 9c = -180
15a + 25b + 20c = 230
----------------------------------
13b + 11c = 50......(iv)
-20a - 16b -12c = -240
20a +15b + 25c = 250
------------------------------
-b + 13c = 10......(v)
-13b + 169c = 130
13b + 11c = 50
--------------------------
180c = 180
c = 180/180
c = 1 año (edad del tercer hermano)
Pero:
-b + 13c = 10......(v)
Despejamos "b":
b = 13c - 10
b = 13(1) - 10
b = 3 años (edad del segundo hermano)
3a + 5b + 4c = 46....(iii)
3a = 46 - 5b - 4c
a = (46 - 5b - 4c) / 3
a = [46 - 5(3) - 4(1)] / 3
a = (46 - 15 - 4)/3
a = 27/3
a = 9 años (edad del primer hermano)