Question

Determina la ecuacion de la recta tamgente de la parabola y=x², el punto (3,9)​

Answer 1

Respuesta: La ecuación de la recta tangente es  y = 6x - 9

Explicación paso a paso:

Para obtener la pendiente  m  de la tangente a la parábola en el punto (3,9) se deriva la función y se calcula la derivada en  x = 3:

y'  = 2x  ⇒ y'(3)  = 2 . 3  = 6

Por tanto  ,  m = 6.  

Como el punto (3 , 9) pertenece a la recta tangente, entonces la ecuación de esta es de la forma  y - y1  = m (x - x1).

Por tanto, la ecuación es  y - 9  = 6(x - 3)

                                            y  = 6(x - 3) + 9

                                            y  = 6x - 18 + 9

                                            y  = 6x - 9