Respuestas
Respuesta:
La regularidad de la sucesión que indicas es: a_{n} = a_{n-1} + (2n + 1)a
n
=a
n−1
+(2n+1) se le suma el número impar más cercano para generar el siguiente número.
Análisis del problema
Nos dan la siguiente sucesión:
0 3 8 15 24 x y 63 80
a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ a₆ a₇ a₈ a₉
Analizamos la relación entre los términos de la sucesión:
a₂ - a₁ = 3 - 0 = 3
a₃ - a₂ = 8 - 3 = 5
a₄ - a₃ = 15 - 8 = 7
a₅ - a₄ = 24 - 15 = 9
a⁹ - a⁸ = 17
Notamos que la resta de dos términos consecutivos nos da siempre un valor impar. Por lo que para generar el termino X deberíamos sumarle a a₅=24 el numero 11 que es el siguiente impar
x = 24 + 11 = 35
Un numero impar se escribe de la forma 2n+1 . En nuestra sucesión obtenemos el siguiente número de la siguiente forma:
a_{n} = a_{n-1} + (2n + 1)a
n
=a
n−1
+(2n+1)
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